105 个页面

## 定義 编辑

Template:Electromagnetism3 以固定速度行進的點電荷，其周圍的磁場$\mathbf{B}$是首先由奧利弗·黑維塞所推導[1]，其為（以國際單位制表示）：

$\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{1}{c^2}\mathbf{E}$

$\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \mu \mathbf{D}$

$\mathbf{v}$電荷速度向量，以/為測量單位；
$\times$表示向量外積
$c \$是真空中光速，以米/秒為測量單位；
$\mathbf{E}$是電場向量，以牛頓/庫侖伏特/米為測量單位；
$\mathbf{D}$是電位移向量；
$\mu$磁導率

$\mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B}$

$\mathbf{F}$是力向量，以牛頓為測量單位；
$q \$是磁場作用對象——電荷，以庫侖為測量單位；
$\mathbf{v} \,$是電荷$q \$速度向量，以米/秒為測量單位。

## B與H的差異 编辑

$\mathbf{B}$向量與$\mathbf{H}$向量之間的差異可以回溯到馬克士威於1855年的論文，標題為「論法拉第力線」(On Faraday's Lines of Force)；在後來才透過他對分子漩渦海的觀念而被釐清，這出現在他於1861年的論文「論物理學力線」(On Physical Lines of Force)。該文中，$\mathbf{H}$代表了純渦度(vorticity)（自轉(spin)），而$\mathbf{B}$則是權重渦度，以漩渦海的密度來做加權。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦考慮了磁導率µ 為對於漩渦海密度的一項量度。因此有如下關係：

(1) 磁感應電流(Magnetic induction current)導致磁電流密度(magnetic current density)

$\mathbf{B} = \mu \mathbf{H} = \frac{1}{\varepsilon c^2} \mathbf{H}$

(2) 對流電流(Electric convection current)

$\mathbf{J} = \rho \mathbf{v}$

$\mathbf{B}$場與$\mathbf{H}$場也透過下面的方程式有所關聯：

$\mathbf{B}=\mu_0(\mathbf{H}+\mathbf{M})$國際單位制
$\mathbf{B}=\mathbf{H}+4\pi\mathbf{M}$cgs單位制），

## 帶電粒子流產生的磁場 编辑

$\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{1}{c^2}\mathbf{E}$

$\mathbf{E} = { 1 \over 4 \pi \varepsilon_0} {q \over r^2} \hat\mathbf{r}= {10^{-7}}{c^2} {q \over \ {r}^2} \hat\mathbf{r}$

$\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{q}{r^2}\hat\mathbf{r}$

$q$電荷，其運動產生了磁場，其以庫侖為測量單位；
$\mathbf{v}$為電荷$q$速度，以米/秒為測量單位；
$\mathbf{B}$為磁場，以特斯拉為測量單位。

## 參見编辑

1. 參考Griffiths電磁學，範例10.4
2. Magnetic Field Strength is also sometimes called Magnetic Field Intensity. For more information reference the sources Durney and Johnson, and also Rao.
3. The standard graduate textbook by Jackson follows this usage. Edward Purcell, in Electricity and Magnetism, McGraw-Hill, 1963, writes, Even some modern writers who treat B as the primary field feel obliged to call it the magnetic induction because the name magnetic field was historically preempted by H. This seems clumsy and pedantic. If you go into the laboratory and ask a physicist what causes the pion trajectories in his bubble chamber to curve, he'll probably answer "magnetic field," not "magnetic induction." You will seldom hear a geophysicist refer to the earth's magnetic induction, or an astrophysicist talk about the magnetic induction of the galaxy. We propose to keep on calling B the magnetic field. As for H, although other names have been invented for it, we shall call it "the field H" or even "the magnetic field H".
ar:حقل مغناطيسي